Ηλεκτρικό πεδίο

1. Σε σημείο Ο βρίσκεται ακίνητο ηλεκτρικό φορτίο Q=+2μC. Ένα δεύτερο φορτίο q₁=+1μC βρίσκεται σε σημείο Α ό που ΟΑ= 18cm. Ασκώντας πάνω στο q₁ μεταβλητή δύναμη F_εξ, το μετακινούμε και το φέρνουμε σε σημείο Β, που απέχει 9cm από το Ο.

1.     Πόσο είναι το έργο της δύναμης του πεδίου κατά την παραπάνω μετακίνηση;

2.   Πόσο είναι αντίστοιχα το έργο της F_εξ και τι εκφράζει, αν η ταχύτητα στο σημείο Β είναι μηδέν;

3.   Πόση είναι η δυναμική ενέργεια του φορτίου q₁ στην θέση Α και πόση στην θέση Β; Πόση είναι η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας;

2  Στα άκρα Α και Β ενός ευθυγράμμου τμήματος (ΑΒ)=4cm βρίσκονται ακλόνητα δύο σημειακά φορτία q₁=q₂=+1μC. Στο σημείο Κ, όπου (ΚΒ)=1cm αφήνουμε ελεύθερη μια μικρή φορτισμένη σφαίρα μάζας m=20mg και φορτίου q=+1nC.

1.     Πόση επιτάχυνση θα αποκτήσει;

2.   Υπολογίστε την μέγιστη ταχύτητα που θα αποκτήσει.

3.   Ποια η ελάχιστη απόσταση από το άκρο Α, στην οποία θα φτάσει το σωματίδιο;

4.   Να σχεδιάστε τη γραφική παράσταση του δυναμικού σε συνάρτηση με την απόσταση x από το άκρο Α, κατά μήκος του ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ.

Βαρυτικές δυνάμεις δεν υπάρχουν.

3. Ένα φορτισμένο σωματίδιο μάζας 2mg με φορτίο q= - 0,01μC, εκτοξεύεται από το σημείο Α, ενός ομογενούς πεδίου, όπως στο σχήμα, με αρχική ταχύτητα υ₀=100m/s. Το σωματίδιο σταματά στιγμιαία στο σημείο Β, πριν κινηθεί ξανά προς τα αριστερά.

1.     Να βρεθεί η διαφορά δυναμικού V_ΑΒ.

2.   Αν η απόσταση (ΑΒ)=2cm, πόση είναι η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου;

3.   Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας του σωματιδίου στη θέση Β.

4.   Με ποια ταχύτητα το σωματίδιο ξαναπερνά από το σημείο Α.

………….Το βάρος του σωματιδίου θεωρείται αμελητέο.


4 Στις κορυφές Β και Γ ενός ισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία q₁=2μC και q₂ αντίστοιχα. Φέρνουμε στο μέσον Μ της ΒΓ ένα τρίτο φορτίο q₃=-1μC και παρατηρούμε ότι ισορροπεί.

1.     Να βρείτε την τιμή του φορτίου q₂.

2.   Πόση ενέργεια έχει το φορτίο q₃ στο σημείο Μ;

3.   Πόση ενέργεια απαιτείται για να μεταφέρουμε το q₃ από το Μ στην κορυφή Α;

Δίνεται k=9·10⁹Νm²/C²..
545

5.  Για να μεταφέρουμε από μεγάλη απόσταση ένα σωματίδιο μάζας 4mg και φορτίου q=-1μC στο σημείο Α μιας δυναμικής γραμμής, πρέπει να του δώσουμε ενέργεια 9·10^-4J. Στη συνέχεια το αφήνουμε ελεύθερο, οπότε μετά από λίγο περνά από το σημείο Β με ταχύτητα υ₁=10m/s.

1.     Να βρεθεί το δυναμικό του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Α.

2.   Σχεδιάστε την ένταση του πεδίου στο σημείο Α.

3.   Πόσο είναι το έργο της δύναμης που δέχτηκε το σωματίδιο από το πεδίο, κατά την μετακίνησή του από το Α στο Β;

4.   Υπολογίστε το δυναμικό στο σημείο Β.

5.    Πόση είναι η μέγιστη κινητική ενέργεια που θα αποκτήσει το σωματίδιο κατά την κίνησή του;

Άσκηση στις μεταβολές των αερίων

1.      Μια ποσότητα ιδανικού αερίου καταλαμβάνει όγκο V_A=4m³ σε θερμοκρασία Τ_Α=800 Κ και πίεση P_A=8^.10⁵ N/m². Το αέριο εκτελεί τις εξής διαδοχικές μεταβολές: ΑΒ ισόθερμη εκτόνωση με V_B=8m³, ΒΓ ισόχωρη ψύξη με Τ_Γ=200Κ, ισόθερμη συμπίεση με V_Δ=V_A και ΔΑ ισόχωρη θέρμανση. Δίνεται C_p=5R/2   

 

      Α. Να απεικονίσετε την κυκλική μεταβολή ΑΒΓΔΑ σε διάγραμμα P – V, P-T και V-T.

B. Να βρείτε την ολική θερμότητα που ανταλλάσσει το αέριο με το περιβάλλον.

Γ. Να βρείτε το ολικό έργο που παράγει το αέριο κατά την κυκλική μεταβολή.

Δ. Την εσωτερική ενέργεια του αερίου στην κατάσταση Β και στην κατάσταση Γ.